로그함수

제가 참고하려고 만든 글입니다 틀린부분이 많을 수 있으니 틀린부분을 알려주시면 감사하겠습니다.

예

 

이 글에서는 pow와 low 모두 pow(a,x) = y, log(a,y) = x 라고 하겠음 pow(지수함수) 기준

a는 밑

 

로그는 값이 들어오면 어떤 수(a)의 몇제곱(x)가 그 값을 나타내는지 알려준다.

 

모든 수 0제곱은 1이니까

log(a,1) = 0 이다

 

log(a,a) = 1이다

 

지수함수와 로그함수는 역함수 관계

x를 넣으면 y가나올때 y를 넣으면 x가나옴

pow_a(x)=y ,  log_a(y) = y

 

로그함수는 곱하기가 더하기가 된다

지수 함수에서 지수의 값이 로그함수의 결과값으로 나오기 때문에

이것을 더하는것은 지수를 더하는것과 같은 의미를 가지고 이것은 각항을 곱하는것을 의미한다.

 

출처 위키백과

그래프 초록은 밑이 10 빨강은 밑이 e자연로그의  보라는 밑이 1.7일 때

 

로그 함수에 1보다 작은 값이 들어갈 경우에는 음수로 점점 커진다.

밑은 a라고 할 때(위에서 3)음수값이들어가면 1/pow_a(y) = x (x,y를 로그함수를 기준으로 씀{log_a(x) = y}) 분모에 제곱이 점점 커지기 때문 2차함수 뒤집어놓은 형태일듯?

음수면 그만큼 곱 대신 나누기를 해준다는것 곱의 반대개념이니까....

pow_3(-2)=1/9      log_3(1/9)= -2     pow_3(-2)*pow_3(2)=1(지수법칙)    pow_3(-2)*9=1        pow_3(-2) = 1/9      음수값이제곱인거 간단한 증명

 

pow_3(1)=3          log_3(3) = 1    넣는 값이 밑이 되면 1이 나옴

 

 넣는 값을 음수로는 계산 못하는 이유가 뭘까

지수함수에 허수를 넣어 제곱하면 음수가 결과로 나온다는건 들어봤는데 허수그래프가 아니니까?

 

위키를 보니 적분을 알면 더 이해하기 좋을것 같다. 뭔지 모르겠다

 

 

 

 

로그 함수

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